Cifre certe della somma di due numeri reali troncati

[Tommy94]

Buona giornata, il dubbio nasce dall'uso dei logaritmi per eseguire moltiplicazioni ed ovviamente si estende alla somma di qualsiasi coppia di numeri reali troncati: se conosco, di ciascun numero, lo stesso numero di cifre decimali (come nelle tavole logaritmiche) e li sommo, non ho alcuna certezza sulle cifre della somma? Giusto?Infatti, la somma delle loro ottave cifre (che non conosco solo perché non le ho determinate) potrebbe produrre un riporto in grado di modificare la settima cifra e, a cascata, tutte le altre fino alla parte intera. Ad esempio, sto inventando, se avessi 0,9999998(7)+3.0000001(8) (fra parentesi la cifra che suppongo di non conoscere ma che avrei trovato se l’avessi calcolata); se sommo solo i primi 7 decimali ho 3,9999999. Se fosse stato noto anche l’8° decimale avrei avuto 4,00000005 che, troncato alla 7° cifra decimale sarebbe 4,0000000 (nelle due somme troncate alla settima cifra non ci sono due cifre uguali). In ogni caso l’errore sarebbe al massimo dello 0,0000001 ma tende ad aumentare al crescere delle cifre sommate. Discutevo con un amico circa la possibilità, volendo compilare delle tavole logaritmiche, di calcolare solo i logaritmi dei numeri primi essendo ogni numero esprimibile come prodotto di primi e quindi il suo logaritmo come somma dei logaritmi di quei numeri primi. So che WolframAlpha è più veloce, ma preferisco avere le idee chiare.
Grazie per una eventuale risposta

[@melia]

Come hai potuto dedurre anche tu, se sommi valori di cui sono note solo le prime $n$ cifre decimali, il totale raramente ti può dare $n$ cifre decimali esatte perché gli errori si sommano.
Quindi se in ciascuno degli addendi l'errore vale $10^(n+1)$ quando ne sommi $m$ il tuo errore sarà $m*10^(n+1)$

[Tommy94]

Grazie