Il mio libro di Algebra 1 mi propone il seguente esercizio subito dopo aver dimostrato che i laterali di un gruppo sono equipotenti al gruppo stesso:
Sia G un gruppo infinito, e sia H un sottogruppo di G tale che l'insieme G\H (differenza insiemistica) sia finito. Provare che H=G.
Potreste darmi una mano? Riesco a dimostrare solo che H è infinito...