Due domande sulla disuguaglianza di Cauchy-Schwarz

[gandolfo_m]

No, nella pratica no, ma siccome avevo incontrato il dubbio mi ero messo a riportarlo in senso logico perché non capivo la dimostrazione. E da lì si era aperto un mondo.

Comunque si in definitiva il dubbio era quello che segnalavi, mi viene facile capire l'or a livello grafico (due insiemi che assieme stanno dentro a un altro), cioè unione di due insiemi, ad esempio:
mi viene facile invece vederla con l' "or", infatti graficamente mi verrebbe che $((Q∪R)∪(S∩!Q∩!R))⊆P$ e ovviamente $((Q∪R)∪(S−(Q∪R)))⊆P$ graficamente ci siamo essendo proprio $Q∪R∪S⊆P$.

Però mi viene più complesso intuire la gestione grafica dell' "e": $Q∪R⊆P$ e $S∩Qc∩Rc⊆P$, cioè perché vedere l'e come una inclusione di un pezzo e poi dell'altro.

[gandolfo_m]

Non capisco, hai dei dubbi sul fatto che $P uu Q subseteq R$ è equivalente a dire che $P subseteq R$ e $Q subseteq R$? A me sembra abbastanza ovvio.

Comunque, giusto per concludere il discorso, in pratica dire P or Q sottoinsiemi di S graficamente sono due insiemi che assieme stanno in S, quindi equivale graficamente a P sta (ossia sottinsieme di) in S and (aaieme quindi) Q sta in S.