Soluzioni razionali di un'equazione.

[galli4]

Determinare le soluzioni razionali dell'equazione
7x³+18x²y-6xy²+9y³-1 = 0.

Sono riuscito a determinarne 2, portando 1 al secondo membro, e fattorizzando il resto del polinomio. Sono (2/5;1/5) e (-1/5;2/5); ho ipotizzato che ciascun fattore valesse 1 ma un fattore potrebbe essere della forma r/s e l'altro della forma s/r con M.C.D.(r,s)=1. In questo caso non riesco ad andare avanti.

[hydro]

Sembra una domanda complicata, da dove viene? Le soluzioni che hai trovato sono le uniche, ad ogni modo.

[galli4]

Sembra una domanda complicata, da dove viene? Le soluzioni che hai trovato sono le uniche, ad ogni modo.

L'ha postato un collega sul gruppo Matematica & Aneddoti di Facebook.

[hydro]

Dubito che esista una risposta elementare. Si può rispondere con la 2-discesa ma non credo che chi ha postato il problema lo sappia.