Come indicare un insieme finito

[paolo1712]

Perdonate la domanda sciocca.
In merito agli anelli di polinomi volevo scrivere la seguente affermazione in forma stenografica.
P è l'insieme delle successioni a valori in A aventi supporto finito.
Posso scriverla così?
$P={(a_n)_(n\in NN) |a_n \in A \forall n \in NN, card(Supp(a_n)_(n\in NN))< oo}$ o posso scrivere $card(Supp(a_n)_(n\in NN)) \in NN$ ?
Quale forma mi farebbe evitare un linciaggio da parte dei miei docenti?

Vi ringrazio!

[hydro]

In genere la cardinalità si indica tra stanghette verticali, tipo $|A|$, oppure con un cancelletto, tipo $\#A$. Usare $card$ è altamente non standard.

[paolo1712]

Ah ok grazie. E per quanto riguarda la notazione per scrivere che è finito qual è quella corretta?

[hydro]

Ah ok grazie. E per quanto riguarda la notazione per scrivere che è finito qual è quella corretta?

Direi che sono entrambe corrette ma la seconda è un po' strana. La prima è decisamente standard.

[paolo1712]

ok ti ringrazio ancora !