Messaggioda Fioravante Patrone » 04/01/2008, 20:37

Kroldar ha scritto:In realtà, per come lo hanno insegnato a me, il modo corretto per indicare le distribuzioni (che vale per qualunque distribuzione, anche oggetti esoterici come la delta di Dirac) è l'utilizzo del crochet $<>$.

Ad esempio si scrive
$<delta,phi> = phi(0)$

ZUT!
Bacchettata sulle dita (come vorrei essere stato prof in altri tempi!)...

In mate vi è una notazione "universale" (al 99.999%), che riguarda le funzioni.

Che si indicano così:

$f:A -> B$

O in altri modi (tipo mettere la "f" sopra la freccia), ma siamo sempre lì.

e il valore di una funzia in un punto $a \in A$ è $f(a)$.

Che, poi, in certi ambiti particolari si usino notazioni specifiche, come il "crochet" (che poi vuol dire "uncinetto", a Genova si usa!) ok.
Tra l'altro, il "crochet" non è $<>$, ma "\langle" e "\angle" (voir ici: http://smf.emath.fr/Publications/Formats/f-doc.pdf pagina 4)) :P

Ad esempio, in TdG, come ben sai, invece di scrivere $v({1,2,3}$, scriviamo: $v(123)$
Ma io non oserei mai dire che la notazione che tradizionalmente si usa in TdG è la notazione corretta :-D

Ciao!
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Messaggioda Kroldar » 04/01/2008, 21:06

Il mio professore ci teneva molto a che usassimo il crochet, pertanto pensavo fosse la notazione ortodossa per le distribuzioni.
Allora come non detto, pardon!
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Messaggioda Fioravante Patrone » 04/01/2008, 21:17

Kroldar,
non vorrei creare confusione, solo per amore di polemica frizzantina.

Quella col crochet è la notazione più diffusa, da quel che mi risulta.
Ed è certamente corretta. Non solo, è bene sapere che esiste e penso sia anche bene abituarsi ad usarla.

E' che può esservi più di una notazione corretta. Ho "reagito" solo per sottolineare che la notazione standard per le funzioni si può usare, volendo. Come si può scrivere $a(n)$ invece del tradizionale $a_n$ per indicare il termine di una successione.

Buon anno!
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Messaggioda Otherguy2k » 04/01/2008, 21:23

Tornando alla mia osservazione c'e qualcosa da correggere? :oops:
Scusate se faccio tutte queste domande ma mi sto preparando per l'esame è vorrei avere tutto chiaro.
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Messaggioda Fioravante Patrone » 04/01/2008, 22:08

Non capisco a cosa ci sia da rispondere. Puoi precisare su cosa è il tuo dubbio? Parli di "osservazione" ma non capisco a cosa ti riferisci.
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Messaggioda Kroldar » 04/01/2008, 22:16

@Fioravante
Ah ecco, ora è tutto chiaro.

Fioravante Patrone ha scritto:Buon anno!

Anche se un po' in ritardo, buon anno anche a te!! :D
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Messaggioda Otherguy2k » 05/01/2008, 13:35

Fioravante Patrone ha scritto:Non capisco a cosa ci sia da rispondere. Puoi precisare su cosa è il tuo dubbio? Parli di "osservazione" ma non capisco a cosa ti riferisci.

Perdonami mi era sfuggito il tuo reply ,alla mia osservazione circa la notazione della delta :oops:
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Messaggioda Otherguy2k » 05/01/2008, 15:47

Rieccomi con un nuovo dubbio:la convoluzione di distribuzioni.
Primo caso:
Convoluzione diuna distribuzione x(t) per una funzione test $v(t)$:
$x(t)**v(t)=int_{-oo}^{+oo}x(t-tau)y(tau)d(tau)$
Dove il funzionale associato a $x(t-tau)$ è prorio l'integrale se $x(t-tau)$ è "regolare" altrimenti è un generico funzioanle, correggetemi se dico ca...e.
Secondo caso:
Convoluzione di due distribuzioni $x(t),y(t)$:
$(<x(t)**y(t),v(t)>)=[x(t)**(y(t)**v(-t))]_{t=0}$
E questa formula non riesco proprio a interpretarla, cioè cosa rappresenta formalmente? :oops:
Chiedo nuovamente il vostro aiuto e mi scuso se sto facendo domande a raffica, ma quest'argomento mi risulta abbastanza ostico e purtroppo sui libri di testo suggeriti dal docente tratta tutto in maniera analoga a quanto fatto a lezione.
PS:il libro consigliato da Sandokan credo non sia in italiano , dunque al momeno non è abbordabile per me avendo l'esame a breve non ho il tempo di tradurre prima e poi cercar di capire,visto che tra l'altro è anche abbastanza "tosto" come ha detto Fioravante Patrone:()
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Messaggioda Fioravante Patrone » 05/01/2008, 18:39

Ti suggerirei di guardare qui, dove la convoluzione di due distribuzioni è spiegata in abbastanza poche righe:


EDIT: per il link funzionante vedi il post di Tipper :lol:
Ultima modifica di Fioravante Patrone il 05/01/2008, 19:44, modificato 1 volta in totale.
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Messaggioda Tipper » 05/01/2008, 19:27

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