Idela $(X,Y)$

[*missdreamer*]

Qualcuno potrebbe aiutarmi a dimostrare la cosa seguente?

Considerato l'ideale $(X,Y)$ contenuto in $k[X,Y]$, con $k$ campo, dimostrare che è contenuto in una unione infinita di ideali primi, tutti diversi da esso.

Come si potrebbe fare?

Grazie mille!!!

[miuemia]

so che non si dovrebbe risp ad una domanda con un'altra domanda...ma l'unione infinita di ideali primi è ancora un ideale???