Calcolo combinatorio

[RodEz]

Nella prima fila di un'aula devono sedersi 6 studenti:tre ragazze e tre ragazzi.In quanti modi si possono sedere se due studenti dello stesso sesso non devono stare vicini ?
Il risultato è 72 ma non riesco a capire perchè.Qualcuno sa aiutarmi ? Ciao,grazie

[franced]

Nella prima fila di un'aula devono sedersi 6 studenti:tre ragazze e tre ragazzi.In quanti modi si possono sedere se due studenti dello stesso sesso non devono stare vicini ?
Il risultato è 72 ma non riesco a capire perchè.Qualcuno sa aiutarmi ? Ciao,grazie

Il ragionamento è simmetrico (M-F), quindi alla fine moltiplico tutto per 2.

Per il primo posto ho 3 scelte;
per il secondo posto ho 3 scelte;
per il terzo posto ho 2 scelte;
per il quarto posto ho 2 scelte;
per il quinto posto ho 1 scelta;
per il sesto posto ho una scelta.

In tutto ho:

$2 \cdot (3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1) = 72$.

[RodEz]

grazieeeee, mi ero incasinato sul fatto di moltiplicare per 2