Help please-insiemi

[neopeppe89]

Per piacere qualcuno sa spiegarmi qual'è la proprietà di questo insieme???

$A=[1,3,6,10,15,21,28...]$

ho capito che ogni elemento è uguale al precedente + 1,2,3,4,... però al momento in cui devo scrivere la formula non posso scrivere $A=[x: x_2=x_1+n]$ perchè altrimenti scriverei 1a successione e non un insieme giusto???p.s. se qualche anima buona mi potesse dire con gentilezza anche come si inseriscono le graffe le sarei infinitamente riconoscente!!!

[prime_number]

Le graffe le inserisci premendo ALT Gr + shift + parentesi quadra .
L'insieme che cerchi è
$A={x_n | x_1 =1 ; x_n = x_{n-1} + n}$

Paola

[neopeppe89]

grazie mille...perchè io l'avevo risolta così però sapevo non si potevano usare i membri precedenti x descrivere la proprietà di 1 insieme...

[prime_number]

Sì che si può... E non è che descrivi una successione, come dici nel primo post, bensì l'insieme che contiene gli elementi di una successione.
Se tu volessi invece definire la successione, la notazione da usare sarebbe:

$x_1= 1$
$x_n = n+x_{n-1}$

Questa è la successione.
Invece l'A come l'ho definito sopra è l'insieme che contiene gli elementi della successione.
Spero sia chiaro.
Ciao!

Paola

[Megan00b]

Aggiungo solo che devi aspettarti che quello che ha detto Paola non sia verificato, nel senso che in letteratura si trovano successioni indicate come l'insieme dei loro termini.

[neopeppe89]

grazie prime_number...ora mi è tutto + chiaro!!!cmq hai combinato 1 guaio...in futuro quando non saprò qualcosa mi rivolgerò sempre a te x la tua gentilezza e disponibilità!!!!!!:lol:!
Megan a che tipo di letteratura t riferisci?grazie!!

[G.D.]

Io avrei scritto così: ${x:\forall n \in \mathbb{N}_{0}, x=1+n}$.

[neopeppe89]

credo sia sbagliato...$(1+0=1) (1+1=2) (1+2=3) (1+3=4)...$...sembra molto diverso dal mio insieme...

[G.D.]

Hai ragione... ho toppato: I'm sorry!

[neopeppe89]

don't worry...anche io c'avevo pensato nel momento di sconforto generale x non poter mettere il termine precedente...tanti ragionamenti per 1a soluzione...anche questo è il bello della matematica!!!!;)