Anzitutto ciao a tutti.
Avrei un problemino con il calcolo degli elementi massimali e minimali di una data relazione, mi potreste illuminare?
Prendiamo per esempio questa relazione:
X=ℕ×ℕ
(a,b)ρ(c,d) se e solo se a|c e d|b.
Ora, come calcolo gli elementi massimali e minimali? io sò che un elemento massimale è un elemento tale che:
A⊆X
x∈A, ∀a∈A (x,a)¬∈R
Ora di quali elementi possiamo dire che ciò sia vero? di nessuno? perchè se prendiamo il caso limite in cui A = N allora ci sarà sempre almeno un elemento all'interno di A che è divisibile per sè stesso.
Non riesco a venirne fuori Ero abituato con matematica in cui mi veniva dato il sottoinsieme A ora non viene dato quindi prendo per limite che sia A=N o A= 0. Ma nel caso sia uguale ad N non ci saranno mai massimali o minimali. In cosa sbaglio?
Grazie mille per l'attenzione.
EDIT: Uhm perchè non si vedono le immagini Se copiate i link all'interno dei tag ci sono le immagini..