Martino ha scritto:Ok, quindi la cosa da dimostrare è:
"se $R$ è commutativo allora $R$ (come modulo su se stesso col prodotto di $R$) è privo di torsione se e solo se $R$ è dominio di integrità."
Dove trovi difficoltà nel dimostrarlo?
Adesso è tutto chiaro: il problema riguardava solo la notazione perché una volta capito cosa significasse quel simbolo, l'implicazione mi è chiara.
Piuttosto ho qualche problema col dimostrare il seguente fatto:
Sia $D$ un PID (dominio a ideali principali) e sia $M$ un $R$-modulo tale che $M~=D^t$ il modulo libero di rango $t$. Se $K$ è un sottomodulo di $M$, allora $K~=D^s$ con $s<=t$.
Io mi perdo subito nella dimostrazione del prof, quindi se qualcuno riesce a darmi una mano è ben accetta...
Se volete che posti gli appunti che ho preso in aula ditemelo che così lo faccio
