Funzioni polidrome e corrispondenze

[Fioravante Patrone]

No.

I due termini: "funzione polidroma" e "corrispondenza" (o "multiapplicazione" o altri sinonimi usati) indicano entrambi delle "funzioni" che ad ogni elemento del dominio $X$ associano più di un elemento del codominio $Y$.
Entrambe sono quindi descrivibili come funzioni prendendo come codominio $P(Y)$

Si distinguono per due ragioni.

Una è tribale, ovvero il termine "funzione polidroma" è comunemente usato nell'ambito delle funzioni di variabile complessa (es: il logaritmo complesso), mente il termine corrispondenza è in effetti usato in economia (teorico-matematica) e (varda te!) in teoria dei giochi.

La seconda ragione è un po' più "sostanziale". Nel senso che quando si fa riferimento ad una funzione polidroma usualmente ci si riferisce ad una funzione che assume un certo numero di valori, ma "staccati fa loro" (tanto è vero che di solito si riesce a scomporne il grafico in "fogli" che sono grafici di funzioni di una variabile). Le corrispondenze invece tipicamente assumono come "valore" insiemi che hanno la potenza del continuo (basta pensare alla corrispondenze di miglior risposta, anche in giochi semplici come la battaglia dei sessi).
Questo fa sì che gli strumenti analitici usati siano tipicamente diversi e quindi giustifica (a mio parere) il persistere di una terminologia diversificata.

PS: http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_polidroma parla "giustamente" di "funzioni" in ambito complesso, mente le è associata la voce in en:wiki http://en.wikipedia.org/wiki/Multivalued_function che adotta "giustamente" un punto di vista più "ecumenico", privilegiando però l'economia matematica e la teoria del controllo (anche qui le corrispondenza sono usate in un senso e contesto simile a quello dell'economia matematica).

[Fioravante Patrone]

PS: Prima o poi riscriverò la voce "equilibrio economico generale" di Wikipedia. Quando capiterà te lo farò sapere, così potrai controllare

Per intanto goditi anche tu il famoso economista Giancarlo Pallavicini

[gugo82]

PS: Prima o poi riscriverò la voce "equilibrio economico generale" di Wikipedia. Quando capiterà te lo farò sapere, così potrai controllare

Per intanto goditi anche tu il famoso economista Giancarlo Pallavicini

Parente di Luigia Pallavicini, l'amazzone maldestra?