Maratona di disequazioni!

[Lorin]

le regole che ho postato dovevano servire da chiarimento sia all'utente che ha aperto il topic sia a coloro che rispondono senza aspettare che l'utente abbia dimostrato interessamento nello svolgimento.

Per farti capire: se tu gli dai la risposta direttamente l'utente non apprende nulla, ne del procedimento ne dei vari perchè....e visto che uno dei motivi del forum e la crescita comune di tutti, così facendo non gli dai una mano.

[Andre@]

Ho proposto l'esercizio perchè l'ho trovato carino.
Chi vuole rispondere lo faccia,chi si sente offeso no.
Buona serata.

[Andre@]

Ho modificato il titolo, a quanto pare solo con questo titolo si può avere la sicureza di potere postare tranquillamente esercizi che si ritengono carini.

[NOKKIAN80_]

bah, anche con il titolo vecchio era evidente che qualcuno avesse postato un "esercizio carino" e non una richiesta d'aiuto. e poi l'utente Ene@ non credo che non sappia risolvere una disequazioncina del genere.

Ragazzi stiamo diventando troppo BUROCRATICI!!

[Andre@]

bah, anche con il titolo vecchio era evidente che qualcuno avesse postato un "esercizio carino" e non una richiesta d'aiuto. e poi l'utente Ene@ non credo che non sappia risolvere una disequazioncina del genere.

Ragazzi stiamo diventando troppo BUROCRATICI!!

Grazie.
Comunque non voglio polemizzare,vorrei che questo topic divenisse una maratone di disequazioni!

[Andre@]

Avanti un altro!

[Lord K]

Determinare tutte le soluzioni della seguente disequazione:
$log_5(x+sqrt(x^2-1))-log_|x|(x+sqrt(x^2-1))<=0$

Buon divertimento!!

$ln(x+sqrt(x^2-1))/(ln5) - ln(x+sqrt(x^2-1))/(ln|x|) <=0$

$ln(x+sqrt(x^2-1))[1/(ln5) - 1/(ln|x|)] <=0$

Da qui se $ln|x|>0 rightarrow x>1 vv x<-1$

$ln(x+sqrt(x^2-1))ln(|x|/5)<=0$

Da cui con la regola dei segni si tratta di valutare:

$x+sqrt(x^2-1)>1$

con

$|x|>5 rightarrow x>5 vv x<-5$

da cui con un pochi di conti e valutando l'esistenza della radice:

$1<x<5 vv x<-5$

Se $ln|x|<=0rightarrow -1<x<1$

$ln(x+sqrt(x^2-1))(ln(|x|/5)>=0$

che perde di significato in quanto la radice è negativa.

Sempre che non mi sia perso nei conti il risultato è dunque:

$1<x<5 vv x<-5$

[krek]

$ln(-6+sqrt(35))=?$ perchè $x<-5$ ?

p.s.:non è male alla fine sostituire qualche valore dell'intervallo per vedere cosa succede