Sia $\mathbb{F} := (ZZ[x]) / ((7, x^3-5x+1))$
Trovare se esiste $bar(3+x-5x^4)^-1$.
Ora, finchè l'anello sul quale si quozienta è almeno a ideali principali, so come si procede: avrei calcolato l'MCD tra gli elementi dell'ideale per trovare l'unico elemento che lo genera, avrei verificato che l'MCD tra il generatore e l'elemento da invertire fosse un associato dell'unità, e tramite bezout avrei calcolato l'inverso.
Ma se l'anello non è a ideali principali come in questo caso, come potrei procedere?!?!
Grazie