esonero algebra

[vict85]

Comunque per fare questi esercizi basta sapere le seguenti proprietà, dove con $[a]_n$ intendo la classe di equivalenza di $a$ (nell'insieme quoziente tra $ZZ$ e $nZZ$).

$[a]_n[b]_n = [ab]_n$
$[a]_n+[b]_n = [a+b]_n$
$[a]_n^m = [a^m]_n$
$[a]_n^(-m) = [a^m]_n^(-1)$

Ovviamente $[a^(-1)]_n$ non ha senso perché $a^(-1) \notin ZZ$

$[a]_n^(-1)$ esiste se e solo se $MCD(a, n) = 1$. Quindi non è necessario provare tutti i numeri ma solamente quelli che sono coprimi con $n$.