principio di induzione

[cntrone]

vi chiedo un'altro favore..devo dimostrare attraverso il principio di induzione che:

$AA a in RR$, $0<a<1$ con$n in NN$ risulta $(1-a)^n<(1/(1+na))$

io mi blocco quando devo dimostrare che la proprietà vale per $n+1$--mi potete aiutare voi..dandomi qualche spunto..grazie mille..ciao

[adaBTTLS]

credo che dovrebbe venire facilmente se scrivi $(1-a)^(n+1)=(1-a)^n*(1-a)<1/((1+na)(1+a))=1/(1+(n+1)a+na^2)<1/(1+(n+1)a)$.
ricontrolla e completa la dimostrazione con la parte che dovresti avere già fatto. ciao.

[cntrone]

credo che dovrebbe venire facilmente se scrivi $(1-a)^(n+1)=(1-a)^n*(1-a)<1/((1+na)(1+a))=1/(1+(n+1)a+na^2)<1/(1+(n+1)a)$.
ricontrolla e completa la dimostrazione con la parte che dovresti avere già fatto. ciao.

si giusto!! grazie mille..ciao

[adaBTTLS]

prego!