fattorizzazione di irriducibili

[monetaria]

perchè un polinomio monico si puo scrivere come prodotto di irriducibili anch'essi monici?nn potrebbe succedere che gli irriducili sono nn monici?

[Martino]

Puoi sempre dividere per i coefficienti direttori (cioe' i coefficienti dei termini di grado massimo). Ed osservare che il coefficiente direttore di un prodotto e' il prodotto dei coefficienti direttori.

[Gaal Dornick]

Gli irriducibili rimangono irriducibili se li moltipichi per un invertibile (vale in un qualunque anello). Quindi puoi moltiplicare un polinomio irriducibile per l'inverso del coefficiente direttore (che è una costante non nulla, quindi invertibile nell'anello dei polinomi).