scusa lord K.... non avevo visto che avevi risposto!
cmq quando riprenderò in mano un pò lo studio di queste cose andrò a vedere wikipedia... per il momento avevo proposto un quesito perchè chι volesse si poteva divertire a risolverlo....
comunque per fornire un esempio esplicito intendo descrivere un ideale in quell'anello che non è principale...
La tua dimostrazione è quella classica e si basa sul fatta che PID=>uFD, e quindi la controniminale non UFD => non PID => esiste almeno un ideale non principale, giusto? dimmi se è così... in tal caso non mi sembra descritto in maniera molto esplicita (almeno per ora!) l'ideale, sembra più una dimostrazione di esistenza...
inoltre a dire il vero dovresti dimostrarmi che quelli sono elementi irriducibili per avere almeno l'esistenza (e cmq l'esercizio non consisteva in questo)...
detto questo, ti ringrazio per l'attenzione che dedichi ai miei post, ma cerca di non sottovalutarli troppo!