Numeri Primi, Classi Resto e Domini di Integrità

[Lord K]

Ovviamente dipende da quale teoria si sta studiando... in Teoria dei Numeri è la più "classica" quella relativa ai divisori...(un numero si dice primo se non possiede divisori propri), mentre in Teoria degli Anelli è ovviamente differente come probabilmente in altri ambiti. Importante è che siano equivalenti.

[Martino]

Lemma: se $p$ e' un numero primo e $n,m$ sono due interi positivi tali che $p$ divide $n*m$ allora $p$ divide almeno uno tra $n$ e $m$.

Ho sempre saputo che questa è la definizione di elemento primo...

Io di solito quando parlo dei numeri primi intendo quei numeri "divisibili solo per 1 e per se stessi", mentre quando parlo di elementi primi in anelli generici intendo "tali che se dividono un prodotto dividono uno dei fattori". Credo che sia uso comune, dato che quando siamo nati ci hanno raccontato la prima di queste due definizioni