"algebra jacobiana"

Messaggioda ralf86 » 17/12/2008, 16:46

esistono regole algebriche che coinvolgono la matrice jacobiana? (del tipo jacobiana del prodotto in termini delle singole matrici jacobiane etc..) E' possibile definire la matrice jacobiana di una matrice? mi basta anche un link grazie
ralf86
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Messaggioda gugo82 » 17/12/2008, 18:09

Si prova applicando il teorema di derivazione della funzione composta che, prese $f:RR^n\to RR^m$ e $g:RR^m\to RR^p$ differenziabili e componibili, risulta $J(f\circ g)=J(f)*J(g)$ (col prodotto a secondo membro fatto riga per colonna); se $f:RR^n\to RR^n$ è differenziabile ed invertibile e se $f^-1$ è differenziabile si ha $J(f^(-1))=[J(f)]^-1$... Basta fare i calcoli.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Messaggioda ralf86 » 23/12/2008, 16:46

Come si chiama la branca della matematica che tratta di queste questioni? dove posso trovare eventuali approfondimenti? link, libri. Vi ringrazio
ralf86
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Messaggioda matths87 » 23/12/2008, 18:51

Direi che un buon testo di Analisi II dovrebbe fugare tutti i tuoi dubbi :-D
matths87
 


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