polinomi

[CLODIA13]

ho il seguente polinomio , sono un po arruginita , come faccio a scendere di grado ?-x^3+7x^2-11x+5=0

ciao e grazie e buon natale a tutti!!

[alberto86]

il vecchio ruffini ci dice che 5 è uno zero

[parme]

quel brigante di un ruffini;)

[CLODIA13]

il vecchio ruffini ci dice che 5 è uno zero

vorrei una speigazione cmòeta.se possibilòe

[@melia]

Considera il polinomio $P(x)=-x^3+7x^2-11x+5$; $P(5)=0$ quindi $P(x)$ è divisibile per $(x-5)$ o meglio l'equazione $-x^3+7x^2-11x+5=0 $ è scomponibile in fattori: $(x-5)*Q(x)=0$ dove $Q(x)$ è il quoziente tra il polinomio $P(x)$ e il binomio $(x-5)$. Effettuando la divisione tra polinomi ottieni $Q(x)=-x^2+2x-1$, perciò il tuo esercizio si riduce a $(x-5)*(-x^2+2x-1)=0 => -(x-5)*(x-1)^2 =0$

ciao e auguri anche a te

[alberto86]

ruffini ti dice che gli zeri razionali, se ci sono, sono del tipo $a/b$ dove $a$ divide il termine noto del polinomio e $b$ divide il coefficiente direttore

[franced]

ho il seguente polinomio , sono un po arruginita , come faccio a scendere di grado ?-x^3+7x^2-11x+5=0

ciao e grazie e buon natale a tutti!!

Quando affrontate uno di questi esercizi tenete a mente questo suggerimento:

fate la somma dei coefficienti:
se è nulla allora una radice è $x=1$.

Questo "trucco" nel tuo caso funziona alla grande..

[franced]

ho il seguente polinomio , sono un po arruginita , come faccio a scendere di grado ?-x^3+7x^2-11x+5=0

ciao e grazie e buon natale a tutti!!

Quando affrontate uno di questi esercizi tenete a mente questo suggerimento:

fate la somma dei coefficienti:
se è nulla allora una radice è $x=1$.

Questo "trucco" nel tuo caso funziona alla grande..

Altro esempio:

$14 x^3 - 8 x^2 + 4 x -10$

si fattorizza facilmente dopo aver notato che la somma dei coefficienti è uguale a zero.