curiosità sui gruppi di permutazione

[lellina89]

Per favore potreste spiegami come dimostrare che per ogni n>=3 il gruppo di permutazione Sn non è abeliano?
spero in una vostra risposta :D

[alvinlee88]

Basta prendere le seguenti due permutazioni : $(12)$, $(23)$. Per ogni $n>=3$ queste sono elementi di $S_n$ e si ha $(12)(23)=(123) != (132)=(23)(12)$

[lellina89]

grazie 1000 effettivamente ogni volta mi dimentico che per dimostrare che una cosa non è vera basta un controesempio....
ancora grazie e buon 2009!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!