esempio di gruppo abeliano

[deserto]

Grazie ancora
però a questo punto avresti un esempio esplicito di un gruppo di ordine $4$, abeliano e i cui 4 elementi siano tutti distinti e coincidenti con i propri inversi? magari un gruppo i cui elementi sono delle matrici.

[GreenLink]

E' un gruppo isomorfo a $ZZ_2xZZ_2$, ad esempio quello generato da $((1,0),(0,1))$ e $((0,1),(1,0))$ viste come matrici a componenti in $ZZ_2$

[G.D.]

Da $ab=(ab)^-1$ si ha $ab=ba$

Perdonami, ma mi spiegheresti questo che non l'ho capito

[GreenLink]

$(ab)^-1=b^-1a^-1$ in un gruppo qualsiasi; d'altra parte qui ogni elemento coincide con il proprio inverso.

[G.D.]

OK. Grazie mille.

[GreenLink]

Di niente!