Alcuni criteri di divisibilità!

[Lord K]

un numero è divisibile per 2 se (e solo se) l'ultima cifra è divisibile per due (cioè se è pari)
un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è divisibile per 3
un numero è divisibile per 4 se il numero formato dalle sue due ultime cifre è divisibile per 4
un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 0 oppure 5
un numero è divisibile per 6 se è divisibile sia per 2 che per 3
un numero è divisibile per 7 se sottraendo il doppio dell'ultima cifra al numero senza l'ultima cifra il risultato è divisibile per 7 (ad esempio, 364 è divisibile per sette in quanto 36-2×4 = 28, che è divisible per 7). Se il numero è troppo grande, è possibile dividerlo in gruppi di tre cifre dalla destra alla sinistra, inserendo segni alternati fra ogni gruppo (ad esempio, invece di 1.048.576 è possibile fare la prova su 576-048+1 = 529, che non è divisibile per sette in quanto 52-18 = 34 non lo è). Un numero può anche essere divisibile per 7 se lo è la somma fra il triplo delle cifre che precedono la cifra finale di un numero e la sua cifra finale (prendiamo il numero 380233, esso è divisibile per 7 perché 38023 x 3 + 3 è uguale a un numero divisibile per 7)
un numero è divisibile per 8 se il numero dato dalle ultime tre cifre lo è
un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre lo è
un numero è divisibile per 10 se la sua ultima cifra è 0
un numero è divisibile per 11 se la somma a segni alterni delle sue cifre è divisibile per 11 oppure uguale a 0 (ad esempio 182919 lo è in quanto 1-8+2-9+1-9 = -22 = -2×11)
un numero è divisibile per 12 se è divisibile sia per 3 che per 4
un numero è divisibile per 13 se sottraendo 9 volte l'ultima cifra dal numero privato di questa il risultato è divisibile per 13 (ad esempio 858 lo è in quanto 85-9×8 = 13, che chiaramente è divisibile per 13). Il metodo della divisione dei grandi numeri in gruppi di tre cifre, spiegato a proposito della divisibilità per 7, funziona anche in questo caso. Un numero può essere divisibile per 13 anche se lo è la somma fra il quadruplo della cifra finale di un numero e tutte le cifre che precedono questa (ad esempio, 123071 è divisibile per 13 perché lo è 1 x 4 + 12307).
un numero è divisibile per 14 se è divisibile sia per 2 che per 7
un numero è divisibile per 15 se è divisibile sia per 3 che per 5
un numero è divisibile per 17 se la differenza (presa in valore assoluto), fra il numero ottenuto eliminando la cifra delle unità e il quintuplo della cifra delle unità è 0, 17 o un multiplo di 17 (numeri con più di due cifre), oppure se in esso la differenza fra le sue cifre precedenti l'ultima e l'ultima moltiplicata per 7 è uguale a 0, 17 o un multiplo di 17
un numero è divisibile per 19, dopo averlo scomposto nella forma 100a + b, solo se è divisibile a + 4b, oppure se in esso la differenza fra le sue cifre prima dell'ultima moltiplicate per nove e l'ultima è uguale a 0, 19, o un multiplo di 19 (ad esempio 817 è divisibile per 19 perché lo è 81 x 9 - 7)
un numero è divisibile per 20, se l'ultimo numero è 0 e il penultimo è 0,2,4,6 o 8.
un numero è divisibile per 23 se è divisibile per 23 la somma del numero delle decine e del settuplo del numero delle sue unità, oppure se in questo la differenza fra le cifre precedenti l'ultima e il l'ultima moltiplicata per 16 è uguale a 0, 23 o un multiplo di 23 (ad esempio 1633 è divisibile per 13 perché lo è 163 - 3 x 16)
un numero è divisibile per 25 se (e solo se) le sue ultime 2 cifre sono 00, 25, 50 o 75
un numero è divisibile per 29 se (e solo se) lo è anche il numero delle decine sommato al triplo del numero delle sue unità (261 lo è in quanto 26 + 3*1 = 29), oppure se in questo la differenza fra le sue cifre precedenti l'ultima e l'ultima moltiplicata per 26 è uguale a 0, 29 o un multiplo di 29 (ad esempio, 969 è divisibile per 29 perché lo è 96 - 9 x 26)