da Thomas » 04/01/2009, 18:52
boh io ti posso dire come so che si può "vedere":
disegna nel piano di gauss gli elementi dell'ideale $(1+i)$... ti verrà un "reticolo quadrato" di punti....
Ora prendi un elemento di $z$ in $Z[i]$ nel piano di Gauss...
scelto un quadrato qualsiasi del reticolo che hai costruito sopra, si può sempre trovare un rappresentante di $[z]$ all'interno di questo quadrato...
non so se ti va bene come caratterizzazione io lo trovavo sufficiente.....
anyway con la guida dell'intuizione grafica sopra ti dovresti trovare gli elementi... visto che $1+i$ non è troppo grosso il numero di classi sarà limitato (meno di quattro direi ad occhio)... da qui potresti magari vedere (tabella di moltiplicazione?) se l'anello finito trovato assomiglia a qualcosa di conosciuto...