da Mondo » 04/01/2009, 18:20
allora dopo lunghi conti, mi risulta che il campo non è di spezzamento perchè ho trovato solo 2 radici...
Ho fatto così (chi ha un metodo migliore please lo posti...)
divido per $\alpha$ con $\alpha^4+\alpha+1=0$ e ottengo un polinomio di grado 3 a cui sostituisco la generica soluzione del tipo $a\alpha^3+b\alpha^2+c\alpha+d$ e a questo punto cerco sostituendo le souzione del sistema diofanteo (l'unica strada veloce temo sia proprio sostituire perchè il sistema è brutto brutto...)
Mi viene una sola soluzione e concludo dicendo che ha 2 radici e basta quindi il campo non è di spezzamento.
"Rêver e révéler, c'est à peu près le même mot" (R. Queneau)