Limitatezza di un insieme

[lore]

Sia $A$ matrice strettamente positiva, $\lambda$ un reale e $x$ un vettore. Come si dimostra che l'insieme

$I_{\lambda}=\{\lambda|Ax\geq\lambda x, \text{per qualche} \quad x\geq 0 \}$

è limitato?

P.S.: mi serve per dimostrare una parte del teorema di Perron Frobenius.

[apatriarca]

Che intendi con l'espressione $A*x \ge \lambda*x$? Stai confrontando le norme (quali?) dei due vettori?