Sto cercando di capire la combinatoria.. ed ho preso un esercizio da un vecchio compito.. eccolo qua:
Siano:
$NN_15={x in NN | 1<=x<=15}$
$NN_20={x in NN | 1<=x<=20}$
si chiede:
a) Quante sono le funzioni $f:NN_15 to NN_20$ che mandano elementi pari di $NN_15$ in elementi pari di $NN_20$?
b) Quante sono le funzioni iniettive $f:NN_15 to NN_20$ che mandano elementi pari di $NN_15$ in elementi pari di $NN_20$?
c) Quante sono le funzioni $f:NN_15 to NN_20$ che mandano almeno un elemento pari di $NN_15$ in un elemento dispari di $NN_20$?
Io ho provato a ragionarci... ditemi voi:
a)
$NN_15$ ha 7 elementi pari
$NN_20$ ha 10 elementi pari
Le funzioni sono quindi $10^7$
b)
7!
c)
Non lo so...