Esercizi combinatoria

[SickBoy88]

Eh si.. cavolo.. hai proprio ragione
Che testa dura che ho
Si.. perchè se prendo tutte le possibili funzioni e ci sottraggo quelle che mandano pari in pari, mi restano perforza quelle tra le quali c'è almeno una che manda un pari in un dispari.

[adaBTTLS]

non ti abbattere, e non abbattere nemmeno quel muro con la testa!
come al solito, bisogna "leggere con attenzione", il trucco è tutto qui. ciao.

[SickBoy88]

Allora.. non riesco a capire un esercizio.. e prima dell'esame vorrei capire come farlo perchè ho paura mi possa ricapitare

Ho l'insieme S={0,1,2,...,9} e l'insieme N={0,1,2,....,9}

a) Quante sono le funzioni che assumono almeno un valore maggiore di 5?
b) Quante sono quelle che assumono esattamente un valore maggiore di 5?
c) Quante sono quelle che assumono esattamente tre valori pari e due valori dispari?

Cosa intende per assumere un valore maggiore di 5? non so da dove cominciare...

[adaBTTLS]

vediamo se ho capito bene.
dominio S e codominio N sono uguali?
a) almeno un valore maggiore di 5 è il contrario di "nessun valore maggiore di 5", cioè "tutti i valori minori o uguali a 5".
quindi dominio S, codominio {0,1,2,3,4,5}.
b) esattamente un valore maggiore di cinque suppongo significhi che solo un elemento di S ha immagine in {6,7,8,9}, però non escluderei la possibilità che lo stesso valore maggiore di 5 possa essere associato a più di un elemento del dominio (caso che mi sembra però molto complesso, anche se il dubbio mi viene se confronto la frase con il caso c): 3+2=5<10, dunque una funzione che associa 10 elementi a 5 elementi non può essere iniettiva, e la frase di c) non può essere interpretata nel senso che che due valori di S hanno immagini dispari e due valori di S hanno immagini pari...).
spero di non aver finito di confonderti, ma di averti aiutato a riflettere.
fammi sapere. ciao.

[SickBoy88]

No ma.. per il punto A, se devono assumere almeno un valore maggiore di 5, non deve essere dominio S e codominio {6,7,8,9} ?

[adaBTTLS]

codominio {6,7,8,9} vuol dire che "tutti" i valori sono maggiori di 5, non "almeno uno".

[SickBoy88]

Ok, ma con codominio {0,1,2,3,4,5} non ce n'è neppure uno maggiore di 5.

[adaBTTLS]

infatti.
per la domanda a) basta prendere tutte le funzioni da S ad N tranne quelle con questo codominio.
le altre domande invece sono meno chiare (come dicevo due post fa).