polinomi irriducibili

[daniel_87]

Sia K un campo finito, dunque K=GF(p^k). Sia n>0. Si mostri che esistono polinomi irriducibili di grado n in K[x].

La dimostrazione utilizza la teoria di Galois.

(non capisco perchè data un'estensione di grado finito E/K allora E=K[a] per un certo a in E.. Perchè c'è sicuramente quell elemento che ha polinomio minimo di grado |E:K|?)

[miuemia]

perchè vale il teorema dell'elemento primitivo!
ciao e a presto

[erikkk]

esatto, proprio per quel teorema.. pinterone!!