"Si consideri la struttura algebrica costituita dall'insieme $M={x in Z | EEk in Z t.c. x=7k}$ munito dell'usuale operazione di addizione.
Si stabilisca se tale struttura:
A)non ammette elemento neutro B)è un gruppo C)è un campo D)è un reticolo.
Se devo studiare l'insieme rispetto all'addizione, a questo punto devo condirare tale operazione nell'insieme $Z$. Quest'ultimo è proprio un gruppo rispetto all'addizione. Quindi la risposta dovrebbe essere $B$. Poi, però, mi è venuto un dubbio: non è che, oltre all'operazione addizione, devo considerare anche la moltiplicazione? In tal caso, le operazioni binarie diverrebbero due, tuttavia $Z$ non è un campo. Mi viene invece da non considerare proprio le altre due opzioni (reticolo o non ammette elemento neutro), perché non credo siano cose possibili...Mi sbaglio?
