Proprietà coefficienti binomiali e binomio di Newton

[fabry1985mi]

Dovrei dimostrare queste tre proprietà e avrei bisogno di una mano

$\sum_{\lambda =0}^m(-1)^{\lambda} ((f),(\lambda)) = 0$ se $0<f<=m$


$\sum_{\lambda =0}^m(-1)^{\lambda} ((f),(\lambda)) >0$ se $m<f$ e $m$ pari


$\sum_{\lambda =0}^m(-1)^{\lambda} ((f),(\lambda)) <0$ se $m<f$ e $m$ dispari

qualcuno sa aiutarmi?

Grazie infinite!

[fabry1985mi]

Grazie mille!
Mi sento un perfetto idiota perchénon era affatto difficile: solo non mi ricordavo più che i coefficiente binomiale è posto nullo quando il termine inferiore è maggiore di quello superiore; credo che a questo punto non sia difficile provare gli altri perché se rimane come ultimo termine una potenza pari sarà positivo e nell'altro caso sarà negativo.