Allora, brevissima introduzione.
Questa dimostrazione mi è necessaria ai fini di un corso di aritmetica (primo anno di matematica).
Per me il corso non è stato tenuto bene visto che si è parlato di campi e anelli senza parlare di sottogruppi normali e un sacco di roba fondamentale.
Quello che cerco è una dimostrazione, anche non completa del fatto che
se $A$ è un anello integro, allora lo è anche $A[x]$
Io ho fatto dei tentativi ma non credo di riuscire a dimostrare una simile cosa...
Anche perché, la cosa mi pare difficile.
Accetto volentieri anche solo dei suggerimenti per buttar giù la dimostrazione.