sottogruppi normali

[angus89]

allora...
per quanto riguarda gli assiomi sugli elementi quando ci son di mezzo interi gruppi io ho timore nell'utilizzarli...
ad esempio mi pare che tu abbia utilizzato il fatto che
$(ab)^(-1)=b^(-1) a^(-1)$ ma che lo abbia fatto con un gruppo intero
$(Na)^(-1)=a^(-1)N^(-1)$ ponendo poi che $N^(-1)=N$

$NaNe = Na \Rightarrow Ne = (Na)^(-1)Na \Rightarrow Ne \subset a^(-1)Na$.

Hai fatto questo?
E se si...si può fare?

[vict85]

La moltiplicazione tra due insieme è definita come la moltiplicazione di ogni elemento di uno per ogni elemento dell'altro. Se $AB \ne BA$ non ha senso che $(AB)^(-1) = AB$, mentre mi sembra corretto invertire i due insiemi. Comunque userei queste cose con moderazione...