La domanda è semplicissima.
In un qualsiasi campo finito se due polinomi coincidono come funzioni ciò non vuol mica dire che coincidono come polinomi?
Esempio
In $Z_2[x]$
$p(x)=x^4+x+1$
$q(x)=x^4+x^2+1$
Coincidono come funzioni ma non come polinomi...
Qui mi pare ovvio, anche perché se così fosse si avrebbe che in $Z_2[x]$ ci sarebbero solo due polinomi...
Bè credo sia così ma ne voglio esser certo dato che ciò non è scritto sullo psedo testo di algebra che sto utilizzando...