Ciao a tutti.
Qualcuno saprebbe spiegarmi perchè è vero che $Z_(ab) ~= Z_a x Z_b$ se e solo se $MCD (a , b)= 1$ ?
Cioè sò che è una cosa vera e la uso spesso in diversi esercizi, ma non capisco da cosa deriva di preciso questa proposizione, so solo che ha a che fare col teorema cinese del resto. Se mi dovessero per esempio chiedere ad un esame orale perchè è vera questa cosa, cosa potrei dire?
Grazie mille!!