Congruenze per induzione

da **adaBTTLS** » 04/02/2009, 18:56

non ti conviene raccogliere 4^n.
ti conviene usare il metodo di ieri...
$4^(2n)-3*4^n=(4^2)^n-3*4^n=(15+1)^n-3*4^n$.... OK? prova a continuare. ciao.

da **corel_86** » 04/02/2009, 19:14

ada sono in diffocoltà non riesco a continuare.........uffa :smt089

da **adaBTTLS** » 04/02/2009, 19:29

guarda, in maniera diretta è piuttosto banale, come ti ho mostrato all'inizio e come ti ha detto Steven: basta osservare che in quella sottrazione la prima parte è congrua a 1 e la seconda è congrua a zero.
anzi, brutalmente, nella congruenza modulo 3, la seconda parte la puoi proprio non considerare, visto che è un multiplo di 3, mentre la prima parte l'hai già dimostrata con il primo esercizio.
ma se proprio ti vui male, vai per induzione. provalo in maniera diretta per n=1, e poi trasforma la formula mettendo (n+1) al posto di n e considerando già dimostrata la congruenza con n.
tranquillo, un po' di pazienza!

da **corel_86** » 04/02/2009, 19:51

ok grazie mille finalmente ho capito....ciao :-D

da **adaBTTLS** » 04/02/2009, 19:54

prego! ciao.

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