Nel gruppo simmetrico S9 si consideri la permutazione: a=(1534)(6784)(5297); 1) decomporre a nel prodotto di cicli disgiunti 2) determinare gli ordini di a, b e ba^-1 sapendo che b=(876543219)
Io per ora l'ho risolto così, prima di bloccarmi
:
punto 1)
a=
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 9 6 1 3 5 8 4 7
da cui:
a=(1,2,9,7,8,4)(3,6,5); m.c.m (6,3)=6; ordine=6
punto 2)
b=
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 1 2 3 4 5 6 7 8
da cui:
b=(1,9,8,7,6,5,4,3,2) m.c.m (9)=9; ordine=9
adesso arriva il problema: l'esercizio chiede di risolvere ba^-1; devo fare prima b o prima a^-1? In generale che ordine devo seguire (io pensavo si facesse in ordine di come venivano scritti, ma una volta il professore a lezione non ha seguito l'ordine!
)
Aiuto!!
Grazie!
