Equazione su $CC$

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Ciao ragazzi!!! ho qualche dubbio su questa equazione in $CC$ (più che altro mi preoccupa il passaggio che ho fatto in scrittura esponenziale)
$z^4 +4\barz^2 = 0$ ovvero
$z^4 = -4\barz^2$
scrivendo $z = \rho * e^(i\theta)$, concettualmente ho che $-barz$ dovrebbe essere naturalmentedi stesso modulo, l'opposto del coniugato, giusto? (su questo ho qualche dubbio)
Quindi avrà $-(-b)$ e $-a$ come parte rispettivam Im e Re.
perciò in termini di esponenziale dovrebbe essere $-\barz = \rho*e^(i(\pi - \theta) + 2k\pi)$ perciò $-\barz^2 = \rho*e^(i(2(\pi - \theta) + 2k\pi)$
E' corretto? (perchè poi andando avanti mi escono 5 soluzioni... mi sembrano troppe)

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EDIT: Risolto risolto scusate per il disturbo... alla fine ragionando ragionando mi trovo che $-4\barz^2 = 4\rho e^(i(\pi - 2\theta))$
(ma se dovessi aver sbagliato ditemelo eh

Vabbè gia che ci sono vi posto tutto il sistema
l'equazione già scritta era a sistema con $|e^(iz)|>=1$

Allora, risolvendo la prima mi trovo come $\rho = 0, 2$
Come angolo ho $4\theta = \pi - 2\theta + 2k\pi$ ovvero $\theta = \pi/6 + (k\pi)/3$ con $k=0,...,5$

La seconda condizione l'ho risolta così
$|e^(iz)| >= 1 \hArr |e^(ia - b)| >= 1 \hArr e^(-b) >= 1 \hArr b<= 0$
Ovvero solo i numeri con parte immaginaria negativa, ovvero quelli con argomento $ \pi <= \theta <= 2\pi$

Quindi in sintesi le soluzioni sono
$z = 0$
$z = 2e^(i(\pi/6 + (k\pi)/3))$ con $k = 0,..,5$

Che ne dite?? vanno bene??

p.s. non esiste un modo per disegnare vettori con Asvg? o punti con coordinate polari?? volevo provare a fare 2 graficini