Quoziente di un compatto

[squalllionheart]

Salve come dmostrereste che il quoziente di un compatto è compatto?

[Megan00b]

idea:
X spazio di partenza, Y spazio quoziente.
Prendi un ricoprimento di aperti di Y, le loro preimmagini formano un ricoprimento aperto di X che è compatto quindi si può estrarre un sottoricoprimento finito che può essere riportato giù al quoziente (qui bisognerebbe dire due cosette).