Dimostrazione proprietà potenze ad esponenti reali

[oaic]

Salve ragazzi, sono nuovo del forum.
Sto avendo dei problemi con la dimostrazione di alcune proprietà delle potenze con esponente reale:

$0 < a, ~ a \ne 1\
$\forall ~ x,y \in \mathbb{R}\
$1)~a^{x+y} = a^x a^y \
$2)~a^{xy} = (a^x)^y \
$3)~a^{-x} = \frac{1}{a^x}\

Grazie in anticipo.

[Megan00b]

Qui (pag 47) trovi la costruzione della funzione esponenziale su $RR$ e spiega (anche se non risolve completamente) come si dimostrano le proprietà che hai scritto.
http://www.dm.unipi.it/~acquistp/ana1.pdf