Megan00b ha scritto:Devi dimostrare solo una delle implicazioni. Dimostrare che l'altra non é vera non é richiesto. Potresti provare con una tavola di verità riferita alle componenti atomiche dei due enunciati. A partire da quelle puoi ricostruire una tavola di verità riferita a P e Q che mostri che se P è verificata lo è anche Q. Faresti bene ad indicare le variabili coinvolte quando scrivi le formule. Torna comodo.
Ciao
Si certo, hai ragione, dimostrare che l'altra non è vera non è richiesto, era per capire perché in un verso potesse funzionare e nell'altro no: per esempio dalla tua dimostrazione è lampante che in un verso può funzionare e nell'altro no perché una è un caso dell'altra e non viceversa.
Nella mia non è evidente o almeno, è evidente molto relativamente: mi consigli, infatti, di usare le tavole di verità ma non ho la più pallida idea di come usarle quanto ci sono di mezzo i quantificatori e non so di preciso cosa intendi con componenti atomiche (anche se "penso di intuirlo").
Piuttosto, di quali variabili parli?
Mi sembra di aver specificato tutto quanto, almeno mi sembra, poi non so cosa sono stato capace di combinare con il copia-incolla!
Megan00b ha scritto:Un modo simile ma forse più semplice per dimostrare quello che vuoi dimostrare secondo me può essere:
$x in f(nnn_{i in I}A_i) iff EE a in nnn_{i in I}A_i\ x=f(a) iff AAi in I\ EE a in A_i\ x=f(a)$
$x in nnn_{i in I}f(A_i) iff AA i in I\ x in f(A_i) iff AAi in I\ EE a_i in A_i\ x=f(a_i)$
E poi fare un osservazione (semplice) sul fatto che una è un caso dell'altra. (in altre parole una implica l'altra)
In questo modo verifichi direttamente la definizione:
$a sube b iff AAx in a\ (x in b)$
Bella questa versione: semplice, lineare ed evidente. Non ti sei perso nei miei formalismi: anche perché mi basta una dimostrazione per un corso di analisi/algebra, non logica!
Grazie dell'aiuto!
Se altri non facessero altro che riflettere sulle verità matematiche così in profondo e con continuità come ho fatto io, farebbero le mie scoperte.
K.F. Gauss