esercizio di geometria algebrica

[alberto86]

salve a tutti...ho il seguente esercizio da proporre:
Per prima cosa definisco cos'è un morfismo regolare: se $W\subset A_{C}^n$, $Z\subset A_{C}^m$ sottoinsiemi algebrici dello spazio affine allora $\phi: W \rightarrow Z$ è detto morfismo regolare se localmente è una m-pla di funzioni razionali: in altre parole se $\forall p\inW$ esiste $U$ aperto(per la topologia di Zariski) con $p\in U\subset W$ e polinomi $f_1,...,f_m,g_1,...g_m\in \mathbb{C}[x_1,...,x_n]$ tali che $g_i (a)\ne 0 \forall a\in U$ e $\phi(a)=(\frac{f_1(a)}{g_1(a)},...,\frac{f_m(a)}{g_m(a)})$ $\forall a\in U$. L'esercizio è il seguente:
1) dimostrare che ogni automorfismo di $ A_{C}^1 $ è un 'affinità(e questo è abbastanza facile)
2) dare esempi di automorfismi di $ A_{C}^n$ per $n>1$ che NON sono affinità
...sul 2 mi blocco forse l'1 dovrebbe suggerirmi come costruirne uno...dovrebbe saltar fuori qualche proprietà che vale solo per la retta ma non riesco a vederlo...
grazie in anticipo