Trovare una biigezione

[lars]

Salve,
sto cercando ti trovare unan biigezione tra i due intervalli [0,1[ e ]0,1] ma non so proprio come fare!
Potreste aiutarmi? Ve ne sarei grato!
Ciao!

[miuemia]

basta considerare una qualsiasi funzione biunivoca da [0,1) a (0,1] ad esempio x^2 , o qualsiasi altra

[CA]

E no: x^2 per x=0 vale 0, ma 0 non fa parte di (0,1].

[miuemia]

si è giusto ma x^2 è continua puoi trovare una successione che tende a zero senza mai toccarlo ad esempio 1/n.

[wedge]

è molto più semplice ragazzi!

y=1-x ristretta all'intervallo $0<=x<1$

[0,1) -> (0,1]

[lars]

grazie mille!!!!
Vi sono debitore!

[lars]

Ora il gioco si fa duro!!
Trovare una biigezione fra [0,1[ e ]0,1[ oppure tra [0,1[ e [0,1] .
mmmm, questa volta mi sembra più difficile!!

[wedge]

tra [0,1[ e [0,1] .

ciao Lars! questa mi sa che non può esistere, poichè [0,1] è un compatto mentre [0,1[ no.
e se non ricordo male se l'insieme di definizione X è compatto lo è anche f(X)

qualcuno a supporto?

[CA]

Ma f deve essere continua?

[wedge]

Ma f deve essere continua?

hai ragione CA, lars non specificava che f deve essere continua...
il mio precedente intervento può considerarsi nullo