calc:$f:ZZ^+ to ZZ^+$t.c.|sum_{n=1}^infty (1/n-1/f)|<+inf

Messaggioda son Goku » 28/03/2006, 07:31

Un mio vecchio problema che senz'altro voi matematici ne farete polpettine e ve lo mangierete:
Stabilire, se possibile, tramite prove fondate e convicenti, data una funzione $f:ZZ^+ to ZZ^+$

i) la condizione necessaria e sufficiente affinchè $|sum_{n=1}^infty (1/n-1/f)|<+infty$

ii) esibire uno o più esempi oltre quello banale f(n)=n+k con $k in NN$
.
$y(t)=-k(t)+lambdae^(lambdat)int(k(t))/(e^lambdat)dt+(lambda-beta)e^(lambdat)int(k(t))/(e^lambdat)dt+(lambda-beta)^2e^((lambda-beta)t)int(e^(betat)(int(k(t))/(e^(lambdat))dt)dt$
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