Volevo esporre una considerazione sugli assiomi euclidei riguardo il piano.
In uno di questi il libro dice:
"Per tre punti allineati o per una retta passatno infiniti piani, ovvero un fascio di piani"
Bene, quello che mi chiedevo è perchè esplicitare che siano 3 punti? Ne dovrebbero bastare due, dato che per due punti passa un unica retta o piu' in generale dire che "per una retta passano infiniti piani". C'è qualcoas che mi sfugge? Forse per includere anche il caso dell'assioma della retta che passa per 3 punti allineati? (ma dovrebbe essere già incluso dicendo che per un unica retta passano infiiniti piani, dato che per 3 punti allineati passa un unica retta).
E poi, cosa si intende per passare?
Per i piani potrei intendere che, presi tanti insiemi di rette, c'è questa retta ceh appartiene ad ognuno di questi insiemi (ovvero ne è l'intersezione).
Per le rette si puo' ragionare in modo equivalente?
Forse non mi sono spiegato benissimo