3 problemi, 2 di geometria e uno di aritmetica

[Ketto411]

io invece vorrei esporre 2 problemi di geometria e 1 di matematica!!!!

1) Tre lati di un quadrilatero misurano rispettivamente 84, 76, 42 cm. Il quarto lato potrà misurare cm?????? (sol. 179 cm)

Come si arriva alla soluzione sapendo solo la lunghezza dei tre lati????? GRAZIE

2) Con quali delle seguenti terne di segmenti, espressi in cm, è possibile costruire un triangolo???? (sol. A)

A) 5,21,17 B) 11,27,8 C) 26,4,15 D) 17,42,24

Problema di matematica!!!!

3) 14 caldaie hanno gas per 20 giorni. Se le caldaie fossero 8, quanti giorni durerebbe il gas????? ( Sol. 35 giorni)

Grazie

[G.D.]

@Ketto411
Evita di porre i tuoi quesiti nei topic degli altri. Aprine uno tuo.

[gio000]

oh, discussione spostata, che organizzazione!
Dunque, Ketto,
mi sa che scrivi "a nome" di un ragazzo della scuola media. E' così? (ho letto altri tuoi messaggi)
Io comunque rispondo rivolgendomi all'alunno di scuola media
vediamo un po':
i problemi n° 1 e il n° 2 diciamo che sono molto simili. Nel senso che per risolverli si sfrutta un'unica proprietà.
Proprietà che riguarda i poligoni in generale, non solo triangoli e quadrilateri.
Vediamo di scoprirla. Decidiamo di costruire un pentagono.
Disegna 5 segmenti AB lunghi rispettivamente:
23 cm, 5 cm, 5, cm, 5 cm e 3 cm
Ora prova ad unirli per i loro estremi a formare il pentagono. Che succede? Il pentagono si chiude?
Disponi in orizzontale il segmento più lungo e successivamente accosta gli altri....
Che mi dici?

3° problema:
dovremmo sapere la classe frequentata, comunque, se si è conclusa (ormai!) la prima media:
se 14 caldaie hanno gas per 20 giorni, possiamo calcolare la "disponibilità totale" di gas che è pari a:
14 x 20 = 280
Ora, tale disponibilità dobbiamo "farla bruciare" da sole 8 caldaie. Naturalmente occorreranno più giorni.
(dobbiamo *distribuirla" su 8 caldaie). Qual è l'operazione aritmetica che "distribuisce"?

Se invece si è fatta la seconda media, si sarà affrontata la variazione delle grandezze secondo proporzionalità.
In questo caso *n° di caldaie* e *tempo* variano in maniera inversamente proporzionale.
Come si imposta la proporzione per le grandezze inversamente proporzionali?
ciao,
g

[@melia]

io invece vorrei esporre 2 problemi di geometria e 1 di matematica!!!!

da queste parti la geometria è considerata matematica!

PS ho staccato il tuo post da quello di gabry

1) Tre lati di un quadrilatero misurano rispettivamente 84, 76, 42 cm. Il quarto lato potrà misurare cm?????? (sol. 179 cm)

Affinché il quadrilatero possa essere una figura chiusa, il quarto lato dovrà essere minore o uguale alla somma dei tre lati dati, quindi $84+76+42=202$, il lato dovrà essere $<=202$

2) Con quali delle seguenti terne di segmenti, espressi in cm, è possibile costruire un triangolo???? (sol. A)
A) 5,21,17 B) 11,27,8 C) 26,4,15 D) 17,42,24

una terna di segmenti può formare un triangolo solo se la somma dei 2 segmenti più corti è maggiore del segmento più lungo, è lo stesso problema di quello precedente, altrimenti non è possibile ottenere una figura che si chiuda, la cosa si verifica solo per la terna 5, 21, 17

3) 14 caldaie hanno gas per 20 giorni. Se le caldaie fossero 8, quanti giorni durerebbe il gas????? ( Sol. 35 giorni)

Si tratta di un problema di proporzionalità inversa $8:14=20:x$

Ciao.

[gio000]

Disegna 5 segmenti AB lunghi rispettivamente:
g

naturalmente AB non ci vuole!
(avevo prima scritto "un segmento AB ...")
g

[@melia]

@gio000
io sono partita sparata pensando si trattasse della preparazione alla prova INVALSI e di avere a che fare con uno studente di terza.
PS puoi correggere da sola i tuoi errori semplicemente premendo il tasto [MODIFICA] che trovi in alto a destra del tuo post, e puoi anche cancellarli con il tasto successivo [CANCELLA]

[gio000]

ciao Amelia,
eh, io sono andata a vedere il profilo di Ketto; e ha scritto per la secondaria superiore se non erro...
Invalsi: poteva, può essere. Comunque io sono stata più "cattivella" di te, o no?:-)
ma... si è detto: "guidare" alle soluzioni! E mi piace pure di più!
un saluto
g
ps: grazie per la dritta.

[Ketto411]

per gli altri due problemi ho capito ma con questo ancora ho difficoltà..........

2) Con quali delle seguenti terne di segmenti, espressi in cm, è possibile costruire un triangolo???? (sol. A)
A) 5,21,17 B) 11,27,8 C) 26,4,15 D) 17,42,24

una terna di segmenti può formare un triangolo solo se la somma dei 2 segmenti più corti è minore del segmento più lungo, è lo stesso problema di quello precedente, altrimenti non è possibile ottenere una figura che si chiuda, la cosa si verifica solo per la terna 5, 21, 17

Scusa ma 5+17=22 e 22 nn è minore di 21!!!!

Poi volevo sapere se c'è un metodo (invece d'andare per tentativi)per risolvere le proporzioni continue, del tipo
19/X=X/475

Grazie

[JadenYuki]

certo le proporzioni continue si risolvono così:
$19 -: x=x -: 475$
per la proprietà fondamentale si ha:
$x^2=19*475$
quindi per ricavare x:
$x=sqrt{19*475}$
nel tuo caso $x=95$ perché $sqrt{19*475}=sqrt9025=95$

[@melia]

Scusa ma 5+17=22 e 22 nn è minore di 21!!!!

Credo che tu abbia capito da solo che avevo sbagliato a scrivere, se la somma è minore il triangolo non si chiude.