chi mi potrebbe aiutare a capire(almeno un po')le equazioni?

[GPaolo]

Quella che hai scritto è una TAUTOLOGIA.

[stepper]

Scusa ma a parte il vocabolo, che differenza ci sarebbe fra tautologia e identità? E poi tieni conto che è tutt'altro facile riconoscere quelle che tu chiami tautologie perchè di solito non si presentano così immediate ma sembrano a tutti gli effetti equazioni. Perciò un'equazione non diventa un'identità: o è già un'identità ma ancora non riconosciuta come tale o è un'equazione, la cui soluzione potrebbe anche essere impossibile se imponiamo una restrizione al campo delle soluzioni (ad esempio la radice è razionale e noi vogliamo una soluzione in $Z$.)

[JadenYuki]

non vorrei dire una cavolata ma una "Tautologia" è una figura retorica e non significa identità...

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è un'affermazione vera per definizione, quindi fondamentalmente priva di valore informativo. Le tautologie logiche ragionano circolarmente attorno agli argomenti o alle affermazioni.Come dire "Una tautologia è una tautologia...

poi:

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In matematica, un'equazione (dal latino equo, rendere uguale) è una uguaglianza tra due espressioni algebriche contenenti una o più variabili, dette incognite, verificata solo per determinati valori attribuiti alle incognite.

Un insieme di valori che, sostituiti alle incognite, rende vera un'equazione è chiamato soluzione o radice. Risolvere un'equazione significa esplicitare l'insieme di tutte le soluzioni dell'equazione.

In matematica, si dice identità un'uguaglianza tra due espressioni nelle quali intervengono una o più variabili, la quale è vera per tutti i valori che si possono attribuire alle variabili stesse, con il solo vincolo di rendere sensate le espressioni.

Viene enunciata mediante identità una gran parte dei risultati della matematica (teoremi, lemmi, corollari), delle ipotesi, delle condizioni, dei vincoli e delle affermazioni che sono solo allo stadio delle congetture. Da Wikipedia l'Enciclopedia libera.

[Smt_1033]

Se l'equazione è di "Primo Grado", ovvero la variabile indipendente "x" compare con la potenza unitaria ($x^1=x$) la radice è UNICA e nel Campo Reale (cioè l'Insieme numerico dotato di proprietà ed operazioni che vedrai meglio in seguito) la soluzione esiste sempre.

Beh questo magari una volta che è stata ridotta in forma $ax=b$... perchè altrimenti in casi come $x=x+1$ non esiste soluzione... o no?

[GPaolo]

No, è assurda.