problema :help geometria 2 mwedia.

[fashionman]

buona sera a tutte/ti,
vorrei risolvere un problema ci ho provato, ma non tornano i conti. i dati sono questi:in un triangolo rettangolo un cateto e' 8/17 dell'ipotenusa,la differenzae'di cm 18 calcola l'area.r.f. del libro areacm240

[Camillo]

Fashionman benvenuto nel Forum
Ti invito a leggere le regole e ad adeguarti.
Sposto in Secondaria di secondo grado.
Se vuoi essere aiutato fai vedere alemno un tuo tentativo di soluzione.

[@melia]

Domanda: per che classe? Una classe delle superiori o una della scuola media?

[fashionman]

buona sera , i miei tentativi sono questi: (premesso che il ragazzo fa' la seconda media, ma e' stato in ospedale per un intervento.) 1°) tentativo : 8:17come18sta a x.ris.38,25(misura di un cateto)poi 38,25+18(che e' la differenza) ris.56,25
poi ho ripreso la proporzione cosi':56,25:17x8ris.26,47. Poi ho fatto38,25 al quadrato + 26,47al quadrato il totale sotto
radice quadrata.non mi risulta come il libro dice cioe' (240 cm2). chi mi puo' aiutare? GRAZIE :shoc

[@melia]

Ho chiesto la classe per sapere se potevo o no usare le equazioni. Quindi non posso. Andiamo di proporzioni, indico con $c$ il cateto e con $i$ l'ipotenusa
$8:17=c:i$
Applicando lo scomporre si ottiene $8: (17-8) = c: (i-c)$ poiché è nota la differenza tra cateto e ipotenusa la proporzione si trasforma in $8: 9= c : 18$, risolvendo la proporzione si ottiene che $c = 16$, l'ipotenusa è $c+18= 16 + 18 =34$ e con il teorema di Pitagora puoi calcolare il terzo cateto e poi l'area del triangolo.

Un altro modo per risolvere il problema è quello dell'uso dei segmentini: se il cateto è $8/17$ dell'ipotenusa significa che è possibile dividere il cateto in 8 segmentini e l'ipotenusa in 17 segmentini tutti uguali tra loro, la differenza tra i due lati è di $17 -8 =9$ segmentini e visto che la differenza tra ipotenusa e cateto è 18 cm, significa che ogni segmentino misura $18: 9= 2\ \cm$, siccome il cateto è formato da 8 segmentini la sua misura sarà $8*2=16\ \cm$, mentre quella dell'ipotenusa sarà $17*2 =34\ \cm$