Perimetro rettangolo

[andar9896]

Salve a tutti! Di recente mi sono ritrovato di fronte a questo problema:
"Un rettangolo ha area pari a $960 m^2$. Calcola il perimetro sapendo che la base è i $3/5$ dell'altezza."

Il problema in sé non è difficile, ma ho avuto difficoltà a trovare un metodo che un ragazzo di seconda media potesse comprendere... come si risolve un problema del genere alle scuole medie?
Grazie della pazienza

PS un suggerimento del libro era "considera un rettangolo di lati $3$ e $5$ la cui area è $3*5=15$", ma non sono riuscito lo stesso a capire dove volesse andare a parare...

[igiul]

Si procede come suggerito dal libro.
Trovi l'area di un quadratino (nel rettangolo ce ne sono 15), poi il lato di un quadratino ed infine i lati del rettangolo.

P.S. Quando si risolve un problema del genere con le equazioni indichiamo con $x$ o un lato del rettangolo o il lato del quadratino in oggetto (che si chiama sottomultipla comune).

[andar9896]

Grazie della risposta prima di tutto. Il problema è che non ha fatto ancora le equazioni!
Comunque vediamo se ho ben capito: per trovare l'area di un singolo quadratino faccio $960/15=64$, dunque il lato è $8$; da qui faccio $8*3$ e $8*5$. Corretto?

Avendo notato comunque che i prof delle medie danno dei "modelli" da seguire (ad es trovare due numeri conoscendo la loro somma e differenza), avevo fatto lo stesso anche io dandogli una ""formula inversa"" che non ha compreso al 100% credo.

[gio73]

Grazie della risposta prima di tutto. Il problema è che non ha fatto ancora le equazioni!
Comunque vediamo se ho ben capito: per trovare l'area di un singolo quadratino faccio $960/15=64$, dunque il lato è $8$; da qui faccio $8*3$ e $8*5$. Corretto?

Sì

Avendo notato comunque che i prof delle medie danno dei "modelli" da seguire (ad es trovare due numeri conoscendo la loro somma e differenza), avevo fatto lo stesso anche io dandogli una ""formula inversa"" che non ha compreso al 100% credo.

Per quell'età è meglio che il modello sia materiale (disegno) piuttosto che astratto (algebra, equazioni)

il problema somma/differenza

disegna due segmenti diversi, uno sopra l'altro in modo tale da evidenziare (usa i colori) la parte in eccesso del più grande e scrivi sopra il valore della differenza. Fai una graffa a lato che comprenda i due segmenti e scrivi il valore della somma. Fai coprire col dito la parte in eccesso colorata. Cosa significa? Togli la differenza alla somma. Cosa resta? Due volte il segmento più piccolo, quindi cosa devi fare?

[andar9896]

Grazie mille!!
Ho zero esperienza con problemi di scuola media e risolverli con quegli strumenti mi sembra ancora paradossalmente difficile